Un triángulo oblicuángulo es aquel que tiene tres ángulos agudos, o dos agudos y uno obtuso.
En la solución de un triángulo oblicuangulo se puede distinguir 4 casos que son:
Caso 1: Se conoce un lado y dos ángulos
Caso 2: Se conoce dos lados y el ángulo opuesto a cada uno de ellos
Caso 3: Se conoce los tres lados del triángulo
Caso 4: Se conocen dos lados del triángulo y en ángulo comprendido entre ellos.
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempres se cumple entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y es útil para resolver especificamente los casos 1 y 2 en problemas de triángulos oblicuángulos. La ley de los senos afirma que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo es constante. Observa la figura 1, la ley de senos se escribirá de la siguiente manera:
Observa el siguiente ejercicio sobre la resolución de un problema empleando Ley del Seno
La ley de cosenos se puede considerar como una extensión del teorema de pitágoras, aplicable a todos los triángulos. Esta definida de la siguiente manera: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos el doble producto de estos dos lados multiplicado por el coseno del ángulo que forman. Este teorema se utiliza en los casos 3 y 4 en problemas de triángulos oblicuángulos. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 2, se obtienen las siguientes ecuaciones:
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